نظریه میدان میانگین روشی برای آنالیز سیستم های فیزیکی بس ذره ای است. حل دقیق یک سیستم بس ذره ای با ذرات برهم کنش کننده در حالت کلی بسیاردشوار است؛ زیرا ذرات این سیستم به هم همبسته اند و حرکت تک تک ذرات به موقعیت دیگر ذرات وابسته است. درست مانند سیستمی از بارهای الکتریکی که با نیروی کولنی بر یکدیگر برهم کنش دارند.
به رغم این پیچیدگی ها، تعدادی مدل سازی فیزیکی وجود دارد که تمامی همبستگی ها را شامل نمی شود. یکی از این مدل سازی ها "نظریه میدان میانگین" است که همبستگی موجود در مساله را به صورت میانگین در نظر می گیرد؛ بدین معنی که اثر دیگر ذرات به صورت یک چگالی میانگین یا میدان میانگین وارد مساله می شود. این امر مساله را به یک مساله تک ذره موثر کاهش می دهد که برخلاف مساله اصلی، قابل حل است. در این تقریب که " نظریه میدان میانگین" نامیده می شود میانگین یک عملگر با مقدار اصلی آن تفاوت ناچیزی دارد. یعنی سیستمی که مورد بررسی قرار می‌گیرد یا افت و خیز ندارد یا افت و خیزهای آن ناچیز است.
این مطالب ترجمه ای است از مقدمه فصل 4 کتاب زیر:
Henrik Bruus and Karsten Flensberg. Introduction to Many-body quantum theory in condensed matter physics. University of Copenhagen
توضیح روابط ریاضی در فایل پی دی اف نظریه میدان میانگین- همین حالا با یک کلیک دانلود کنید
